Qui a vu ce film ? Je crois que, de tous les films avec Russell Crowe, c'est parmi les moins connus et les meilleurs, parce que... parce qu'il était d'avant Gladiator, tout simplement, et que dans ce film, il a un jeu d'acteur remarquable.

J'ai beaucoup hésité à placer ce qui va suivre dans tchitcha, dans ma catégorie, ou dans la partie privée. Finalement, ce sera un mixte.

Plantons l'histoire. Qui connaît John Nash dans la salle ? Pas grand monde probablement. Pourtant, il a été l'un des plus brillants mathématiciens du vingtième siècle. Et ses résultats sont très utilisés de nos jours, dans de nombreux domaines : boursier, politique, jeu.

Nous somme avant la seconde guerre mondiale. John est un élève brillant, et passionné par les mathématiques. Comme il se doit pour un élève brillant de son époque, il va à Princeton parfaire ses études dans son domaine de prédilection. Là-bas, les élèves brillaient, certains, pendant leurs études, avaient déjà publié des travaux dans les plus grandes revues, chacun voulait "faire sa place". John aussi. Il cherche donc un domaine qui puisse le combler et lui apporter cette gloire à laquelle tout le monde aspire, là-bas. Comment ? Il essayera de trouver un domaine de la nature à mathématiser, bien sûr (il suivra la course des pigeons pour chercher une logique par exemple...). Le film dit (est-ce vrai, je n'en sais rien) qu'il a trouvé l'illumination lors d'une soirée entre étudiants.

3 jeunes hommes, plutôt pas mal, brillants, discutent. Arrivent 3 jeunes femmes, plutôt pas mal, mais l'une d'entre elles est vraiment au dessus du lot. Evidemment, les trois jeunes hommes focalisent sur celle qu'ils jugent la plus belle. John a la révélation : en procédant ainsi comme des prédateurs, le résultat serait que personne ne passera de soirée avec aucune d'entre elles. Il existe cependant un consensus qui permette de contenter tout le monde un minimum, réhaussant la moyenne du bonheur de chacun d'autant.

Connaissez-vous le dilemme du prisonnier ? C'est exactement ça. Deux personnes sont faites prisonnières. On leur dit à chacune que si elle dénonce l'autre, elle sera graciée et l'autre aura une peine de 10 ans. Si ils ne se dénoncent pas, ils encourent ensemble une peine de 4 ans chacun. La logique veut qu'on dénonce l'autre, mais si chacun le fait, on se retrouve avec 20 ans, alors qu'on pourrait en avoir pour 8 ans. Dans la plupart des cas à dilemme comme celui-ci, il existe un équilibre, appelé équilibre de Nash, pour lequel quel que soit la décision qu'on fasse, si on bouge de cet équilibre, l'ensemble perd de sa "valeur".

C'est très étonnant, et ça lui a permis de trouver une théorie absolument géniale, qui fut utilisée notamment dans les relations diplomatiques Russie/USA. Etonnant non ? Elle m'a aussi permis de jouer avec pour mon TIPE de prépa, pour lequel j'avais fait un exposé relativement complet sur l'évolution de populations dans un milieu fortement réglé. On fixe des règles : pour chaque année, on organise un "tournoi" selon des règles précises définissant la survie de l'espèce : chaque équipe a deux possibilités : trahir, ou coopérer. On définit un tableau d'action et de pertes/gains, et on regarde ce que ça donne sur X générations. Chaque population a une stratégie bien définie. Par exemple : si il m'a trahi une fois, je le trahirai toujours. Assez drôle à voir faire, et à programmer.

Donc, revenons à notre mouton.

Donc, John Nash avait trouvé son idée géniale, même si, au tout début, personne n'a cru en cette idée. Elle faisait... amateur. Le schéma de pensée de John n'était pas conventionnel il faut croire. Mais il est quand même resté brillant, à tel point qu'il a été engagé pendant la guerre froide pour le décryptage des codes secrets russes. Il était très fort pour cela (le film mystifie je pense un peu trop cet aspect de son talent, présentant la cryptographie comme de la magie).

Et puis, il a commencé à déraper mentalement. Il est devenu paranoïaque et schyzophrène. Deux pathologies assez dérangeantes quand elles prennent trop de place dans la vie de la personne. Pour avoir une idée, regardez les sans abris dans la rue, bouteille à la main, qui parle dans le vide. Ils ne parlent pas dans le vide, mais à quelqu'un qu'ils... voient. Certains voient leur frère, la vierge, que sais-je. John, lui, voyait des agents secrets, lui donnant des missions à remplir : trouver les messages secrets cachés dans tout et n'importe quoi.

Et puis, il a suivi une thérapie, mais ça a été un échec. Et puis, avec l'aide de sa femme, il a essayé de s'en sortir, seul. Il avait tout perdu, il a réussi à faire "abstraction" de ces gens qui rôdent autour de lui à lui demander de décrypter ceci ou cela. Un temps.

La fin du film est superbe. Récompensé du prix nobel d'économie (une façon de récompenser un mathématicien, en même temps, la théorie des jeux, est excessivement appliquée dans l'économie), il fait ses remerciements à sa femme. Et puis, en sortant, il voit ses vieux compagnons de cerveaux, et les salue.

Fin de la première partie.